御城プロジェクト:REに、10連ガチャを一日一回、合計4回まで回せるサービスが追加されたので、ちょっと確率を計算してみた。
★7城娘を引ける確率
1%の確率で出るので、99%の確率で出ない。
10連なら、1 - (1 - 0.01)^10 = 9.56% の確率で引ける。
40連なら、1 - (1 - 0.01)^10 = 33.10% 。3人にひとりは、無料分で★7を手にする。
★7城娘をn人引ける確率
上の9.56%という数字は、★7を1人以上引ける確率なので、2人引いちゃうツキの太い人、3人引いちゃうラックモンスターも含む。
1人引く確率、2人引く確率……はどうだろうか。
確率をp 、引いた★7の人数をn、ガチャの総回数をtとして、p^n * (1-p)^(t-n) * tCn という式で計算できる。
計算すると、10連一回で、★7ひとりが9.135%、ふたりが0.415%、3人が0.0112%、4人で0.0002%となる。
3人まとめて★7なら、万に一つくらいあるようだ。
私はふたり同時引きはやったことある(徳川大坂城とモンサンミシェルが同時に出た)が、3人同時に引けた人があればちょっと見てみたい。
40連であれば、★7ひとりが27.029%、ふたりが5.324%、3人が0.681%、4人が0.063%。5人で0.0046%。
ふたりでもかなり、3人なら相当な、4人以上なら強烈なツキの持ち主だ。
特定の★7城娘を引ける確率
2018年6月末現在で、ガチャから出る★7城娘は以下。
名古屋城、大坂城、彦根城、五稜郭、安平城、ノイシュヴァンシュタイン城、聚楽第、安土城、指月伏見城、万里の長城、姫路城、プラハ城、紫禁城、徳川大坂城、ウィンザー城、城塞都市カルカソンヌ、シェーンブルン宮殿、錦城、シャンボール城、※[正月]熊本城、モン・サン=ミッシェル、ヴェルサイユ宮殿、キャメロット城、金亀城、ペテルゴフ宮殿、ロンドン塔、ダノター城
(攻略Wikiより)
27人いる。[正月]熊本城はもう外れてるので、26人。
この中の特に誰かを引きたいと思う場合の確率は。
10連では、1 - (1 - 0.01 / 26)^10 = 0.38% 。厳しい。
40連でも、1 - (1 - 0.01 / 26)^40 = 1.53% 。つらい。
特定の★7城娘を求めてガチャを引くのは茨の道だ。
ちなみに100回やって3.77%、500回で17.50%、1000回で31.93%、10000回やっても97.87%にしかならんので、2.23%ほどの人はまだ引けない。
まあ、千狐玉という救済措置もあるから、そこまで地獄に踏み入れなくていいと思うけれど。千狐がいかに駄狐であろうと、千狐玉は確かに救いだ。
★6城娘を引ける確率
★6は、3%の確率で出る。
10連なら、1 - (1 - 0.03)^10 = 26.26%。
40連なら、1 - (1 - 0.03)^10 = 70.43%。
★6以上、つまり虹珠がでる確率であれば、以下。
10連なら、1 - (1 - (0.03 + 0.01))^10 = 33.52%。
40連なら、1 - (1 - (0.03 + 0.01))^10 = 80.46%。
10連を4回引ければ虹のひとつくらいはお目にかかれる人が多いが、それでも5人にひとりは当たらない。確率は世知辛いのだ。
★6城娘をn人引ける確率
10連一回で、★6ひとりが22.81%、ふたりが3.17%、3人が0.26%、4人で0.01%となる。
40連なら、★6ひとりが36.58%、ふたりが22.06%、3人が8.64%、4人が2.47%、5人でも0.55%、6人で0.09%、7人でやっと0.015%と万にひとりくらいレアになる。
★6以上=虹珠の確率であれば、4%なので以下。
10連一回で、虹珠ひとつが27.70%、ふたつが5.19%、3つが0.58%、4つが0.04%。
40連で、虹珠ひとつが32.56%、ふたつが26.46%、3つが13.96%、4つが5.38%、5つが1.61%、6つが0.39%、7つが0.08%、8つ引いたら0.01%と万一くらいの確率。
10連で虹珠ふたつ出たら「うおお」と思うが、5%くらいの確率で起こる。思ったより高いな。
特定の★6城娘を引ける確率
2018年6月末現在で、ガチャから出る★6城娘は以下。
小田原城、佐和山城、石山御坊、首里城、福知山城、和歌山城、ブラン城、広島城、吉野ヶ里、前田金沢城、竹田城、躑躅ヶ崎館、犬山城、弘前城、伊予松山城 、浜松城、宇和島城、丸岡城、内城、マルボルク城、ユッセ城、上田城、聚楽城、シュノンソー城、白河小峰城、アンボワーズ城、亀田御役所土塁、大垣城、ホーエンザルツブルク城、長安城、カステル・デル・モンテ、松江城 、※[夏]指月伏見城、※[夏]犬山城、高天神城、新田金山城、エディンバラ城、青葉城、高遠城、長篠城、城塞都市ルクセンブルク、柳之御所、ヴァルトブルク城、※[ハロウィン]ユッセ城、クロンボー城、小倉城、セゴビアのアルカサル、長門指月城、リーズ城、※[正月]信貴山城、フォンテーヌブロー宮殿、水府城、ペーナ宮殿、ウェストミンスター宮殿、洛陽城、篠山城、城塞都市アビラ、松代城、勝竜寺城、ネスヴィジ城、府内城、ケルフィリー城、兵庫城、金華山城、※[花嫁衣装]アンボワーズ城、カゼルタ宮殿、十河城、鉢形城
(攻略Wikiより)
多いなあ、68人いる。期間限定城娘5人はもう外れてるので、63人。
この中の特に誰かを引きたいと思う場合の確率は。
10連では、1 - (1 - 0.03 / 63)^10 = 0.48% 。
40連でも、1 - (1 - 0.03 / 63)^40 = 1.89% 。
★6であっても、特定の城娘がほしい場合は過酷だ。人数が多いせいで、★7の誰かを求めるのと大差がない。
100回で4.65%、500回で21.19%、1000回で37.89%、10000回やったら99.15%。
「千狐玉は★7に使うべきで、★6に使うともったいない」と思ってしまいがちだけど、特定の★6がほしいなら使う方がよさそうだ。
私もサービスイン3ヶ月後からプレイしていても小田原城が居ないし、また宇和島城を実装以来ずっと欲しがっているけど出ていない。
★5城娘を引ける確率
★5は10%で引くんだけども、10連を引いたら1個は100%確定する。
これのおかげで計算がややこしくって困っちゃう。めんどくさいので、計算はざっくり省略。頭が追いつかん。
特定の★5城娘を引ける確率
10連での確定枠は無視して、特定の★5がほしい場合。
仙台城、駿府城、坂本城、二条城、高知城、丸亀城、小谷城、福山城、多賀城、フランケンシュタイン城、観音寺城、萩城、岡豊城、尾山城、信貴山城、高岡城、帰雲城、清洲城、サンタンジェロ城、備中松山城、岡城、ガイヤール城、ユクエピラチャシ、徳島城、淀城、臼杵城、大和郡山城、浜田城、岩殿山城、山中城、大洲城、平遥古城、郡上八幡城、近江八幡城
(攻略Wikiより)
34人。
特定の誰かを狙っても、10連で2.90%ほど当たる。
40連だったら11.11%もある。
しかしくじ引きは偏るもので、私は2年やってて未だに萩城引いてない。
計算してみると、1000回引いても萩城を引けない確率は5.26%ほどある。
持ってないから詳しく知らないが、萩城は隙があれば結婚を迫ってくる城娘であるらしい。私がよほど結婚に縁がないようだ。